Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г ¹²С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02Ч10²³ атомов; 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2Ч18,998) = 78,076 г и содержит 6,02Ч10²³ молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl₄, масса которого равна (12,011 + 4Ч35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро. На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10⁵ Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см³ идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10¹⁹ молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10²².

Определение, основанное на измерении заряда электрона. Единица количества электричества, известная как число Фарадея F, – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne, где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10^–19 Кл. Отсюда можно найти N. Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена. Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см³ газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N. К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10²³. Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10²³. В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы... заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро. С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10^–23 г (22,9898 г/6,02Ч10²³), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10^–23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10²² атомов этого элемента.

Основные формулы физики. М., 1957
Гуггенгейм Э., Пру Дж. Физико-химические расчеты. М., 1958